소리의 성질과 측정

소리(sound)는 음원에서 진동에 의해 발생됩니다. 이러한 진동은 여러 가지 매체를 통해 전달되지만 오늘은 공기를 통해 귀로 전달되는 진동을 다루겠습니다. 음의 두 가지 기본 속성은 진동수(주파수)와 세기(진폭)입니다.

 

 

소리의 주파수(frequency of sound wave)

 

소리굽쇠와 같은 간단한 음원을 생각해보면 음파의 주파수를 상상할 수 있습니다. 소리굽세를 두드리면 진동하면서 공기 분자를 전후로 이동시키는데 이에 따라 공기의 압력이 증가합니다. 간단한 음원의 진동은 sine파를 만듭니다. 단순 sine파의 특징은 중심선 상하의 파형이 거울상(mirror image)이며 이 파형 패턴이 계속 반복된다는 것입니다. 1초당 사이클 수를 주파수(진동수)라 하며, Hz로 나타냅니다. 음계(musical scale)에서 중앙 음의 주파수는 256Hz입니다. 한 옥타브(octave)마다 주파수가 배중되는데 중앙 음보다 한 옥타브 위의 음의 주파수는 512Hz입니다. 일반적으로 사람의 귀는 20~20,000 Hz의 주파수를 들을 수 있습니다. 하지만 개개인마다 차이가 날 수 있습니다. 물리적으로 소리의 주파수는 인간이 감지하는 소리의 높이와 관계가 있습니다. 소리의 높이는 특정 음의 높고 낮음을 나타냅니다. 주파수가 크면 고음이 되고 주파수가 작으면 저음이 되는 것입니다. 

 

음의 세기(sound intensity)

 

인간이 감지하는 음의 크기와 관계가 있습니다. 주파수와 높이의 경우처럼 세기 외에도 몇가지 인자가 소리의 크기에 영향을 미칩니다. 음의 세게는 단위 면적당 동력 W/m^2으로 정의하는데, 보통 음에 대한 값의 범위가 아주 넓기 때문에 로그 눈금으로 나타내는 것이 편리합니다. 따라서 bel(B)을 기본 측정단위로 사용하는데 이 값은 두 음의 세기 비율을 로그 값으로 나타낸 것입니다. 일반적으로 decibel(dB)를 사용합니다. 

 

Sound-pressure level(SPL) = 10log(P1^2/P0^2)

 

여기서 P1은 측정하고자 하는 음압이고 P0은 기준 음압인데 이 음압 수준을 0dB로 정합니다. 이 식에서 음압의 제곱 대신 음압 값으로 직접 나타내면 아래와 같습니다.

 

SPL(dB) = 20 log(P1/P0)

 

이 식에서 기준 음압 P0가 0이면 P1/P0는 무한대가 되므로 P0는 0보다 큰 값이어야 합니다. 일반적으로 P0=20μN/m^2입니다. 이 음압은 성인이 이상적인 조건에서 겨우 들을 수 있는 1000Hz에 해당하는 최저 음의 세기입니다. 물론 실제로는 저 수치보다 낮은 음압 수준도 있습니다.

 

만일 위의 식에서 P1=P0라면 0dB가 되는 것입니다. dB는 로그 스케일이기 때문에 10dB의 증가는 음원 출력의 10배 증가, 음압의 100배 증가에 해당합니다. 음원 출력이 2배가 된다면 SPL은 3dB가 증가합니다.

 

복합음(complex sound)

 

일상생활에서 발생하는 소리 중에 순음은 거의 없습니다. 악기의 음도 순음이 아닌 다른 음과 조합되어 있습니다. 특히 화음 주파수는 기본 주파수의 배음입니다. 복합음은 두 가지 방법으로 나타낼 수 있는데 그 하나는 개별 성분 음의 파형(wave form)의 복합 파형으로 나타내는 것입니다. 복합음을 나타내는 또한 가지 방법은 음 스펙트럼(sound spectrum)을 사용하는 것입니다. 음을 주파수 대역(frequency band)으로 나누고 각 대역의 음의 세기를 측정하는데 이때 주파수 대역 분석기를 사용합니다. 대역폭이 좁아질수록 스펙트럼이 세분화되고 각 대역폭에서의 음위가 낮아집니다. 음 스펙트럼을 옥타브로 나누는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 현재 가장 많이 사용되는 것인 ANSI에서 정한 방법에서는 가청 범위(audible range)를 10 대역으로 나누는데 각 대역의 중심 주파수(center frequency)는 31.5, 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000, 16000 Hz입니다.